(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
已知坐标平面上点与两个定点的距离之比等于5. (1)求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形; (2)记(1)中的轨迹为,过点的直线被所截得的线段的长为8,求直线的方程
如图,在四棱锥中,底面,,,是的中点. (Ⅰ)求和平面所成的角的大小; (Ⅱ)证明平面; (Ⅲ)求二面角的正弦值.
如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点. 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD
平行四边形的两邻边所在直线的方程为x+y+1=0及3x-4=0,其对角线的交点是D(3,3),求另两边所在的直线的方程.
已知函数(其中为常数). (Ⅰ)当时,求函数的单调区间; (Ⅱ) 当时,设函数的3个极值点为,且. 证明:.