(本小题满分10分)已知函数,且当时,的最小值为2,(1)求的单调递增区间;(2)先将函数的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再把所得的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.
如图,三棱锥中,底面,,,点、分别是、的中点. (Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)求二面角的大小.
(本小题满分12分)在中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量,,且。(I)求锐角B的大小;(II)如果,求的面积的最大值。
(本小题满分14分)已知递增数列满足:,,且、、成等比数列。(I)求数列的通项公式;(II)若数列满足:,且。①证明数列是等比数列,并求数列的通项公式;②设,数列前项和为,,。当时,试比较A与B的大小。
(本小题满分12分)已知函数(为实常数)(Ⅰ)若函数为奇函数,求此函数的单调区间;(Ⅱ)记,当,试讨论函数的图象与函数的图象的交点个数.