(本小题满分12分)已知向量,记函数,若函数的最小正周期为. (1)求的值;(2)当时,试求的值域;(3)求在上的单调递增区间.
(本小题满分14分)已知函数满足(其中为在点处的导数,为常数).(1)求函数的单调区间;(2)若方程有且只有两个不等的实数根,求常数;(3)在(2)的条件下,若,求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积.
(本小题满分12分)如图4,正三棱柱中,,、分别是侧棱、上的点,且使得折线的长最短.(1)证明:平面平面;(2)求直线与平面所成角的余弦值.
(本小题满分12分)设有同频率的两个正弦电流,,把它们合成后,得到电流.(1)求电流的最小正周期和频率;(2)设,求电流的最大值和最小值,并指出第一次达到最大值和最小值时的值.
函数的图像上一个最高点的坐标为与之相邻的一个最低点的坐标为.(Ⅰ)求的表达式;(Ⅱ) 当,求函数的单调递增区间和零点.
已知二次函数的图象过点(0,-3),且的解集.(Ⅰ)求的解析式;(Ⅱ)求函数的最值.