(本小题满分13分) 从4名文科教师和3名理科教师中任选3人担任班主任.(写出过程,最后结果用分数表示)(1)求所选3人都是理科教师的概率;(2)求所选3人中恰有1名理科教师的概率;(3)求所选3人中至少有1名理科教师的概率.
如图,已知直三棱柱中,,,分别是棱,的中点. (Ⅰ)求证:平面平面; (Ⅱ)求证:平面;
已知数列的前项和为,且是与2的等差中项 ;数列中,,点在直线上。 (Ⅰ) 求数列的通项公式和; (Ⅱ)设,求数列的前n项和
如图,已知椭圆的上顶点为,右焦点为,直线与圆相切. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若不过点的动直线与椭圆相交于、两点,且求证:直线过定点,并求出该定点的坐标
已知数列的前n项和为,且,(n=1,2,3…)数列中,,点在直线上。 (Ⅰ)求数列和的通项公式; (Ⅱ)记,求满足的最大正整数n。
已知如图几何体,正方形和矩形所在平面互相垂直,,为的中点,。 (Ⅰ)求证: ; (Ⅱ)求二面角的大小