已知=(1,2), =(-3,2),当k为何值时,(1)与垂直?(2)与平行?平行时它们是同向还是反向?
(本小题满分12分)如图所示,矩形中,,,,且,交于点。 (1)求证:; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关,随机抽取了55名市民,得到数据如下表:
(1)判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关? (2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查,将这6位市民作为一个样本,从中任选2人,求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率. 下面的临界值表供参考:
(参考公式:,其中)
(本小题满分12分)如图,在中,已知,是边上的一点, (1)求的值; (2)求的值.
(本小题满分10分)已知等比数列前项和为,且满足, (1)求数列的通项公式; (2)求的值
(本小题满分12分) 设函数 (1)求函数的单调区间; (2)若不等式()在上恒成立,求的最大值.