已知数列满足+=4n-3(n∈).(1)若数列是等差数列,求的值;(2)当=2时,求数列的前n项和;(3)若对任意n∈,都有≥5成立,求的取值范围.
已知定义在的函数,对任意的、,都有,且当时,.(1)证明:当时,;(2)判断函数的单调性并加以证明;(3)如果对任意的、,恒成立,求实数的取值范围.
设为两个不共线向量.(1)试确定实数k,使共线;(2),求使三个向量的终点在同一条直线上的的值.
商场销售某一品牌的羊毛衫,购买人数是羊毛衫标价的一次函数,标价越高,购买人数越少.把购买人数为零时的最低标价称为无效价格,已知无效价格为每件300元.现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件,商场以高于成本价的价格(标价)出售. 问:(1)商场要获取最大利润,羊毛衫的标价应定为每件多少元?(2)通常情况下,获取最大利润只是一种“理想结果”,如果商场要获得最大利润的75%,那么羊毛衫的标价为每件多少元?
已知,设.(1)求函数的最小正周期,并写出的减区间;(2)当时,求函数的最大值及最小值.
如图,在平面直角坐标系中,以轴为始边作两个锐角,它们的终边分别交单位圆于两点.已知两点的横坐标分别是,.(1)求的值;(2)求的值.