（本小题共13分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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是公差不为零的等差数列，且
，
,
,
成等比数列.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
．
；
对一切实数
均成立，求
的取值范围．（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
,（
为参数），以原点
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设
为曲线
上的动点，求点到上点的距离的最小值．
是⊙
的直径，
是弧
的中点，
，垂足为
，
于点
．
；
，⊙
的长．
（
为自然对数的底数），曲线
在点
处的切线方程为
．
，
的值；
，
时，证明：
．推荐套卷
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