（本小题共13分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们的选择是相互独立的．
（Ⅰ）求甲、乙两人都选择A社区医院的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；
（Ⅲ）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
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（
）的前
项和
满足
.
；
，设数列
的前
，求
中，
，
分别是
，
的中点．
平面
；
，
，求三棱锥
的体积．（本小题满分12分）以下茎叶图记录了甲、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩.乙组
记录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以
表示. 
（1）若甲、乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；
（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率．
（
）的最小正周期是
．
的值；
，
，
，
，求
的值．
．
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围．推荐套卷
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