某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
已知数列是等比数列,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是递增数列,且,求数列的前n项和.
三角形中,已知,其中,角所对的边分别为. (1)求角的大小; (2)求的取值范围.
已知函数,. (1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围; (2)当时,若不等式对任意()恒成立,求实数k的取值范围.
如图,在平面直角坐标系中,设,有一组圆心在x轴正半轴上的圆()与x轴的交点分别为和.过圆心作垂直于x轴的直线,在第一象限与圆交于点. (1)试求数列的通项公式; (2)设曲边形(阴影所示)的面积为,若对任意,恒成立,试求实数m的取值范围.
已知椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆交于两点,当//轴时,. (1)求椭圆的方程; (2)当时,求直线的方程.