某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
本小题满分12分)已知函数,三个内角的对边分别为. (Ⅰ)求的单调递增区间及对称轴的方程; (Ⅱ)若,,求角的大小.
(本小题满分14分)已知(为常数),曲线在点处的切线与直线垂直. (Ⅰ)求的值及函数的单调区间; (Ⅱ)证明:当时,; (Ⅲ)设,若在上单调递减,求实数的取值范围.
(本小题满分13分) 等差数列的前项和为,已知为整数,且在前项和中最大. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设. (1)求证:;(2)求数列的前项和.
(本小题满分12分) 已知函数满足,对任意,都有,且. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)若,使方程成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知,设的最小正周期为. (Ⅰ)求的单调增区间; (Ⅱ)当时,求的值域; (Ⅲ)求满足且的角的值.