某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏,但可见部分如下,据此解答如下问题:(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数;(2)求分数在[80,90)之间的频数,并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高.
已知a,b是正数,且a+b=1,求证:(ax+by)(bx+ay)≥xy.
在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数 ),圆C的参数方程为(θ为参数).若点P是圆C上的动点,求点P到直线l的距离的最小值.
已知矩阵A=属于特征值l的一个特征向量为α=. (1)求实数b,l的值; (2)若曲线C在矩阵A对应的变换作用下,得到的曲线为C¢:x2+2y2=2,求曲线C的方程.
如图,PA是圆O的切线,A为切点,PO与圆O交于点B、C,AQ^OP,垂足为Q.若PA=4,PC=2,求AQ的长.
已知函数f(x)=ax3+|x-a|,aR. (1)若a=-1,求函数y=f(x) (x[0,+∞))的图象在x=1处的切线方程; (2)若g(x)=x4,试讨论方程f(x)=g(x)的实数解的个数; (3)当a>0时,若对于任意的x1[a,a+2],都存在x2[a+2,+∞),使得f(x1)f(x2)=1024,求满足条件的正整数a的取值的集合.