已知三角形的外接圆半径为,内切圆半径为,求证:.
(本小题满分12分) 巳知函数 (1) 求.的值域; (2) 求...的单调递增区间.
(本小题满分14分) 已知数列是首项为,公差为的等差数列,是首项为,公比为的等比数列,且满足,其中. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若数列与数列有公共项,将所有公共项按原顺序排列后构成一个新数列,求数列的通项公式; (Ⅲ)记(Ⅱ)中数列的前项之和为,求证:.
(本小题满分13分) 已知函数 (I)求的最小值; (II)讨论关于x的方程的解的个数; (III)当
(本小题满分12分) 椭圆C的中心为坐标原点O,焦点在y轴上,短轴长为、离心率为,直线与y轴交于点P(0,),与椭圆C交于相异两点A、B,且。 (I)求椭圆方程; (II)求的取值范围。
如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕,将△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB (1)求证:PO⊥面ABCE; (2)求AC与面PAB所成角的正弦值.