已知焦点在x轴的椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点 在直线(为长半轴,为半焦距)上.(1)求椭圆的标准方程;(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值
抛物线上有两点,且,(1)求证:; (2)若,求面积.
在平面直角坐标系xOy中,点P(,cos2θ)在角α的终边上,点Q(sin2θ,-1)在角β的终边上,且·=-(1)求cos2θ的值; (2)求sin(α+β)的值.
(1)已知sin(3π-α)=cos(+β),cos(-α)=-cos(π+β), 且0<α<π, 0<β<π,求α, cosβ.(2)中,求
已知函数,(1)若,求函数的最大值与最小值;(2)若,且,求的值.
已知函数的一个极值点.(Ⅰ)求a; (Ⅱ)求函数f(x)的单调减区间;(Ⅲ)若y= f(x)的图象与x轴有且只有3个交点,求b的取值范围