已知圆C: 与直线:,(1)证明:对,与圆C恒交于两点;(2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。
已知椭圆(a>b>0)的离心率为,且过点(). (1)求椭圆E的方程; (2)设直线l:y=kx+t与圆(1<R<2)相切于点A,且l与椭圆E只有一个公共点B. ①求证:; ②当R为何值时,取得最大值?并求出最大值.
平行四边形中,,,且,以BD为折线,把△ABD折起,,连接AC. (1)求证:; (2)求二面角B-AC-D的大小.
设△ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且 (1)求角A的大小; (2)若角边上的中线AM的长为,求△ABC的面积.
已知,不等式的解集为. (1)求的值; (2)若对一切实数恒成立,求实数的取值范围.
已知 (1)当时,求的极大值点; (2)设函数的图象与函数的图象交于、两点,过线段的中点做轴的垂线分别交、于点、,证明:在点处的切线与在点处的切线不平行.