已知圆C: 与直线:,(1)证明:对,与圆C恒交于两点;(2)求直线被圆C截得的线段最短长度,并求此时的值。
已知函数 (1)若函数存在单调递减区间,求a的取值范围; (2)当a>0时,试讨论这两个函数图象的交点个数.
(本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列的前n项和满足 (1)求数列的通项公式; (2)设数列为数列的前n项和,求证:
(本小题满分12分) 如图,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为矩形,PD垂直于底面ABCD,AD=PD=2,E、F分别为CD、PB的中点. (1)求证:EF⊥平面PAB; (2)设求直线AC与平面AEF所成角的正弦值.
(本小题满分12分) 袋中共有10个大小相同的编号为1、2、3的球,其中1号球有1个,2号球有m个,3号球有n个.从袋中依次摸出2个球,已知在第一次摸出3号球的前提下,再摸出一个2号球的概率是 (1)求m,n的值; (2)从袋中任意摸出2个球,设得到小球的编号数之和为,求随机变量的分布列和数学期望E.
(本小题满分12分) 已知向量 (1)若求x的值; (2)函数,若恒成立,求实数c的取值范围.