.(本小题满分12分)已知函数,.⑴求函数的最小正周期;⑵求函数的最小值,并求使取得最小值时的取值集合.
(本小题满分12分)在中,已知,(1) 求的值;(2) 若,求的面积;(3) 若函数,求的值.
(本小题满分14分)已知函数. ⑴若,求曲线在点处的切线方程; ⑵若函数在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围; ⑶设函数,若在上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.⑴求椭圆C的方程;⑵设,是椭圆上的点,连结交椭圆于另一点,求直线的斜率的取值范围.
.(本小题满分13分)在数列中,,,.(1)证明数列是等比数列;(2)设数列的前项和,求的最大值.
(本小题满分12分)某班级甲组有6名学生,其中有3名女生;乙组有6名学生,其中有2名女生.现采用分层抽样(层内采用不放回简单随即抽样)从甲、乙两组中共抽取4名学生进行社会实践活动.(1)求从甲组抽取的学生中恰有1名女生的概率;(2)求从乙组抽取的学生中至少有1名男生的概率;(3)求抽取的4名学生中恰有2名女生的概率.