.(本小题满分12分)已知函数,.⑴求函数的最小正周期;⑵求函数的最小值,并求使取得最小值时的取值集合.
4-5:不等式选讲(本小题满分10分) 已知函数. (1)若是定义域为的奇函数,试求实数的值; (2)在(1)的条件下,若函数有三个零点,试求实数的取值范围.
4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分) 在直角坐标系中,曲线的参数方程为,在极坐标系中,曲线的极坐标 方程为. (1)求曲线的普通方程; (2)设与相交于两点,求的长.
4-1:几何证明选讲(本小题满分10分) 如图,已知与圆相切于点,经过点的割线交圆于点、,的平分线分别 交、于点、. (1)证明:; (2)若,求的值.
已知函数在点处的切线与轴平行。 (1)求实数的值; (2)证明:。
(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,两点的坐标分别为、,动点满足:直线与直线的斜率之积为. (1)求动点的轨迹方程; (2)设为动点的轨迹的左右顶点,为直线上的一动点(点不在x轴上),连[交的轨迹于点,连并延长交的轨迹于点,试问直线是否过定点?若成立,请求出该定点坐标,若不成立,请说明理由.