已知双曲线C的方程为.(1)求其渐近线方程;(2)求与双曲线C焦点相同,且过点的椭圆的标准方程.
如图,已知四棱台上,下底面分别是边长为3和6的正方形.且底面,点分别在棱上.(1)点是的中点,证明:;(2)若平面,二面角的正切值为,求四面体的体积.
如图,在正四棱锥中,,分别是棱的中点,平面平面.(1)证明:平面;(2)求异面直线与夹角的余弦值.
如图,是圆台上底面圆的直径,是圆上不同于的一点,是下底面圆上一点,过的截面垂直与下底面,为的中点,又.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
如图,正方体中,是线段上一点.(1)证明:平面;(2)若二面角的余弦值为,判断点在线段上位置,并说明理由.
已知点,点在线段垂直平分线上,求(1)线段垂直平分线方程;(2)取得最小值时点的坐标.