设数列的前项和为, ( 1 )若,求; ( 2 ) 若,证明是等差数列.
用数学归纳法证明不等式:+++…+>1(n∈N*且n>1).
证明不等式(n∈N*)
已知函数f(x)=(x≠﹣1).设数列{an}满足a1=1,an+1=f(an),数列{bn}满足bn=|an﹣|,Sn=b1+b2+…+bn(n∈N*). (Ⅰ)用数学归纳法证明bn≤; (Ⅱ)证明Sn<.
在数列|an|中,a1=t﹣1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1(an+tn﹣1)=an(tn+1﹣1),(n∈N+) (1)猜想出数列|an|的通项公式并用数学归纳法证明之; (2)求证:an+1>an,(n∈N+).
已知正项数列{an}满足:a1=1,且(n+1)an+12=nan2﹣an+1an,n∈N* (Ⅰ)求数列{an}的通项公式; (Ⅱ)设数列{}的前n项积为Tn,求证:当x>0时,对任意的正整数n都有Tn>.