已知10件不同产品有4件是次品,现对它们进行一一测试,直至找到所有次品为止.(1)若恰好在第5次测试,才测试到第一件次品,第十次才找到最后一件次品的不同测试方法数是多少?(2)若恰好在第五次测试后,就找出了所有4件次品,则这样的不同测试方法数是多少?
已知曲线的极坐标方程为,曲线经过坐标变换得到曲线,直线的参数方程为 (Ⅰ)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ)若为曲线上的点,求点到直线的距离的最大值。
已知定义域为的函数是奇函数。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)判断的单调性,并据此求对任意的,不等式恒成立时的取值范围;
(本小题满分14分)设是自然对数的底. (1)求曲线在点处的切线方程; (2)设试探究函数的单调性; (3)若总成立,求的取值范围.
(本小题满分14分)已知抛物线的焦 点为F,A是抛物线上横坐标为4、 位于轴上方的点,A到抛物线准线的距离等于5.过A作AB垂直于轴,垂足为B,OB的中点为M. (1)求抛物线方程. (2)以M为圆心,MB为半径作圆M,当是轴上一动点时,讨论直线AK与圆M的位置关系.
(本小题满分14分)已知等差数列的各项均为正数,,前n项和为Sn,数列是等比数列, (1)求数列的通项公式. (2)求证:对一切都成立.