平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.(1)过每两点连线,可得几条直线?(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?
如图,△ABC内接于圆O,AB是圆O的直径,四边形DCBE为平行四边形,DC平面ABC,, (1)证明:平面ACD平面ADE; (2)记,表示三棱锥A-CBE的体积,求函数的解析式及最大值
在数列中,为常数,,且成公比不等于1的等比数列 (1)求的值; (2)设,求数列的前项和
某中学举行了一次“环保知识竞赛”, 全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图(如图所示)解决下列问题:
(1)求出的值; (2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动 (ⅰ)求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率; (ⅱ)求所抽取的2名同学来自同一组的概率
已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为. (1)求的值; (2)在中,分别是角的对边,且,求的取值范围.
已知函数 (1)函数在区间上是增函数还是减函数?证明你的结论; (2)当时,恒成立,求整数的最大值; (3)试证明:()