如图所示,一个地区分为5个行政区域,现给地图着色,要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择,则不同的着色方法共有多少种?
已知函数f(x)=-2+lnx.(Ⅰ)若a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调递增函数,求实数a的取值范围.
已知椭圆M:(a>b>0)的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4.(Ⅰ)求椭圆M的方程;(Ⅱ)设直线l:x=ky+m与椭圆M交手A,B两点,若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C,求m的值.
某高中三年级有一个实验班和一个对比班,各有50名同学.根据这两个班市二模考试的数学科目成绩(规定考试成绩在[120,150]内为优秀),统计结果如下:实验班数学成绩的频数分布表:对比班数学成绩的频数分布表:(Ⅰ)分别求这两个班数学成绩的优秀率;若采用分层抽样从实验班中抽取15位同学的数学试卷,进行试卷分析,则从该班数学成绩为优秀的试卷中应抽取多少份?(Ⅱ)统计学中常用M值作为衡量总体水平的一种指标,已知M与分数t的关系式为:分别求这两个班学生数学成绩的M总值,并据此对这两个班数学成绩总体水平作一简单评价.
如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.(Ⅰ)求证:平面EFC⊥平面BCD;(Ⅱ)若平面ABD⊥平面BCD,且AD=BD=BC=1,求三棱锥B-ADC的体积.
已知等比数列{}的前n项和=+m(m∈R).(Ⅰ)求m的值及{}的通项公式;(Ⅱ)设=2-13,数列{}的前n项和为,求使最小时n的值.