函数是定义在上的奇函数,且. (1)求实数,并确定函数的解析式;(2)用定义证明在上是增函数;(3)写出的单调减区间,并判断有无最大值或最小值?如有,写出最大值或最小值.(本小问不需说明理由)
已知椭圆:的离心率为,过坐标原点且斜率为的直线与 椭圆相交于、,. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)若动圆与椭圆和直线都没有公共点,试求的取值范围.
如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面,,, 点是上的点,且. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)求的值,使平面; (Ⅲ)当时,求三棱锥与四棱锥的体积之比.
某种零件按质量标准分为五个等级.现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(Ⅰ)在抽取的个零件中,等级为的恰有个,求; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零 件等级恰好相同的概率.
已知函数 (Ⅰ)若函数的图象关于直线对称,求的最小值; (Ⅱ)若存在,使成立,求实数的取值范围.
数列中,,(是常数,),且成公比不为的等比数列。 (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的通项公式。