已知数列为等差数列,且.(1)求数列的通项公式;(2)求证:.
(本题满分12分)在中,内角对边的边长分别是,已知,.(Ⅰ)若的面积等于,求;(Ⅱ)若,求的面积.
(本题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少?(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求与.
.(本题满分12分)已知函数 (I)求的最小正周期与单调递减区间;
(本题满分10分)已知集合(I)求集合A;(II)若,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)设函数f(x)=x3-x2+bx+c,其中a>0,曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1.(1)确定b,c的值;(2)设曲线y=f(x)在点(x1,f(x1))及(x2,f(x2))处的切线都过点(0,2).证明:当x1≠x2时,f ′(x1)≠f ′(x2);(3)若过点(0,2)可作曲线y=f(x)的三条不同切线,求a的取值范围.