甲乙二人轮流掷一枚均匀的正方体骰子,规定:如果某人某一次掷出1点,则下一次继续由此人掷,如果掷出其他点数,则由另一人来掷,且第一次由甲掷.设第n次由甲掷的概率为pn,由乙掷的概率为qn.(1)计算p2,p3的值;(2)求证{pn-qn}是等比数列;(3)求pn.
如图,四棱锥中,底面是边长为2的正方形,,,与底面所成的角的正切值为,为中点. (1) 求二面角的大小. (2) 在线段上是否存在点,使得点到平面的距离为.若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
已知数列(1)若的通项; (2)若在时恒成立,求实数t的取值范围。
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为. (1)求直线与圆相切的概率; (2)将的值分别作为三条线段的长,试列举出这三条线段能围成等腰三角形的所有情形并求其概率.
在中,内角A、B、C所对的边分别为,其外接圆半径为6, (1)求; (2)求的面积的最大值。
设,函数,. (I)试讨论函数的单调性 (II)设,求证:有三个不同的实根.