设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足 ,求的通项公式;(3)求数列前 项和.
(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)若函数在是增函数,导函数在上是减函数,求的值;(Ⅱ)令 求的单调区间.
(本小题满分13分 )已知四棱锥的底面是边长为2的正方形,面分别为的中点,(Ⅰ)求直线与面所成角的正弦值;(Ⅱ)求二面角的正切值.
(本小题满分13分)在一次数学考试中,共有10道选择题,每题均有四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,评分标准规定:“每道题只选一个选项,答对得5分,不答或答错得零分”.某考生已确定有6道题是正确的,其余题目中:有两道题可判断两个选项是错误的,有一道可判断一个选项是错误的,还有一道因不理解题意只好乱猜,请求出该考生:(Ⅰ)得50分的概率;(Ⅱ)得40分的概率.
(本小题满分13分)已知为的三内角,且其对边分别为若且(Ⅰ)求角(Ⅱ)若的面积为求
(本小题满分12分)设各项为正的数列满足:令(Ⅰ)求(Ⅱ)求证: