一次考试中,五名学生的数学、物理成绩如下表所示: (1)要从 5 名学生中选2 人参加一项活动,求选中的学生中至少有一人的物理成绩高于90分的概率; (2)请在所给的直角坐标系中画出它们的散点图,并求这些数据的线性回归方程 .(附:回归直线的方程是 : , 其中)
在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记. (1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。
(1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1;
已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量 且 (1)求角A; (2)若的值。
(本小题满分l4分) 已知数列中,, (1)求; (2)求数列的通项; (3)设数列满足证明:①(;②.
已知椭圆C:的离心率为,B,F分别是它的上顶点和右焦点.椭圆C上的点到点F的最短距离为2.圆M是过点B,F的所有圆中面积最小的圆. (1)求椭圆C和圆M的方程; (2)从圆外一点P引圆M的切线PQ,切点为Q,且有|PQ|=|PO|,O是坐标原点,求|PF|的最小值.