(本小题满分l4分)已知数列中,, (1)求;(2)求数列的通项;(3)设数列满足证明:①( ; ②.
(本小题共12分)在三棱柱ABC—A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,点A1在底面ABC上的射影O恰是BC的中点.(1)求证:面A1AO面BCC1B1;(2)当AA1与底面成45°角时,求二面角A1—AC—B的大小;(3)若D为侧棱AA1上一点,当为何值时,BD⊥A1C1.
(本小题共10分)已知锐角的三内角A、B、C的对边分别是(1)求角A的大小;(2)求的值.
设函数 (1)当时,求函数在上的最大值;(2)记函数,若函数有零点,求的取值范围.
已知曲线:,数列的首项,且当时,点恒在曲线上,数列满足.(1)试判断数列是否是等差数列?并说明理由;(2)求数列和的通项公式;(3)设数列满足,试比较数列的前n项和与2的大小.
在平面直角坐标系中,已知向量(),,动点的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程,并说明该方程表示的曲线的形状;(2)当时,已知、,试探究是否存在这样的点:是轨迹T内部的整点(平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点),且△OEQ的面积?若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由.