（本题12分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生,将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)、[50,60)、…、[90,100)后得到如下部分频率分布直方图．
观察图形的信息,回答下列问题：(Ⅰ)求分数在[70,80)内的频率,并补全这个频率分布直方图；
(Ⅱ)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计本次考试的平均分；
(Ⅲ)已知甲的考试成绩为45分，若从成绩在[40,60)的学生中随机抽取2人,求抽到学生甲的的概率.
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：
和抛物线
：
是否存在直线
，使直线
从下到上顺次交于点
且这些点的纵坐标
组成等差数列？若存在，求出直线
已知双曲线
的两条渐进线过坐标原点，且与以点
为圆心，
为半径的圆相且，双曲线的一个顶点
与点
关于直线
对称，设直线
过点，斜率为
。
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若双曲线的上支上有且只有一个点
到直线的距离为
，求斜率的值和相应的点的坐标。
与离心率为
的双曲线
交于
两点，
求直线与双曲线的方程已知中心在原点，顶点
在
轴上，离心率为
的双曲线经过点
（I）求双曲线的方程；
(II)动直线
经过
的重心
，与双曲线交于不同的两点
，问是否存在直线使平分线段
。试证明你的结论
与直线
的取值范围；
的取值范围内时，求抛物线截直线所得弦长的最小值。
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