某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料,在自动包装传送带上每隔30min抽取一包产品,称其重量,分别记录抽查数据如下:甲:102,101,99,98,103,98,99;乙:110,115,90,85,75,115,110。(1)将这两组数据用茎叶图表示(2)将两组数据比较,说明哪个车间产品较稳定。
已知,,, ⑴当时, 讨论的单调性、极值; ⑵当时,求证:成立; ⑶是否存在实数,使时,的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
已知椭圆(a>b>0) (1)当椭圆的离心率,一条准线方程为x=4 时,求椭圆方程; (2)设是椭圆上一点,在(1)的条件下,求的最大值及相应的P点坐标。 (3)过B(0,-b)作椭圆(a>b>0)的弦,若弦长的最大值不是2b,求椭圆离心率的取值范围。
已知双曲线,顺次连接其实轴、虚轴端点所得四边形的面积为8, (1)求双曲线焦距的最小值,并求出焦距最小时的双曲线方程; (2)设A、B是双曲线上关于中心对称的两点,P是双曲线上另外一点,若直线PA、PB的斜率乘积等于,求双曲线方程。
中,A、B两点的坐标分别是(-2,0)(2,0),AC、AB、BC成等差数列。 (1)求顶点C的轨迹方程; (2)直线y=x-2与C点轨迹交于MN两点,求线段MN长度。
已知函数在x=1处有极值10. (1)求a、b的值; (2)求的单调区间; (3)求在[0,4]上的最大值与最小值。