将10个白小球中的3个染成红色,3个染成兰色,试解决下列问题: (1) 求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望; (2) 求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率
已知函数. (1)当时,求函数的单调区间; (2)当时,函数图象上的点都在所表示的平面区域内,不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知抛物线上有一点到焦点的距离为. (1)求及的值. (2)如图,设直线与抛物线交于两点,且,过弦的中点作垂直于轴的直线与抛物线交于点,连接.试判断的面积是否为定值?若是,求出定值;否则,请说明理由.
数列的前n项和为,,且对任意的均满足. (1)求数列的通项公式; (2)若,,(),求数列的前项和.
在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB= 60°,FC⊥平面ABCD,AE⊥BD,CB=" CD=" CF. (1)求证:BD⊥平面AED; (2)求二面角F—BD—C的正切值.
已知向量 (1)当时,求的值; (2)求函数在上的值域.