（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
.
（Ⅰ）试写出直线
的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.
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.
时，求函数
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，左、右两个焦点分别为
、
，上顶点
，
为正三角形且周长为6，直线
与椭圆
相交于
两点.
的取值范围.
的各项均为正数,且
，
.
，求数列
的前
项和.
过点
，离心率为
.
的方程；
且斜率为
的直线被椭圆所截得线段的中点坐标.
中，角
所对的边分别为
，且，
.
的值；
，
，求三角形ABC的面积.相关知识点
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