(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线.(Ⅰ)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程;(Ⅱ)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
已知等差数列{an}满足a2=2,a5=8. (1)求{an}的通项公式; (2)各项均为正数的等比数列{bn}中,b1=1,b2+b3=a4,求{bn}的前n项和Tn.
解关于x的不等式≤(其中a>0且a≠1).
在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n. (1)设bn=.证明:数列{bn}是等差数列; (2)求数列{an}的前n项和Sn.
在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且=-. (1)求角B的大小; (2)若b=,a+c=4,求△ABC的面积.
等比数列{an}的各项均为正数,且2a1+3a2=1,a=9a2a6. (1)求数列{an}的通项公式; (2)设bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求数列的前n项和.