（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，，，，，点D在棱上，且∶∶3（1）证明：无论a为任何正数，均有BD⊥A1C；（2）当a为何值时，二面角B—A1D—B1为60°？
已知，且以下命题都为真命题： 命题实系数一元二次方程的两根都是虚数； 命题存在复数同时满足且. 求实数的取值范围.
化简.
解不等式：；
求值.
某外语组9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和会日语的各一人，有多少种不同的选法？
，
，
，
，点D在棱
上，且
∶
∶3
，且以下命题都为真命题：
实系数一元二次方程
的两根都是虚数；
存在复数
同时满足
且
.
的取值范围.
.
；
.，，，，点D在棱上，且∶∶3
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