(本小题满分12分)某班同学利用寒假进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
在数列中, (I)设,求数列的通项公式 (II)求数列的前项和
已知等腰梯形PDCB中,PB=3,DC=1,PD=BC=,A为PB边上一点,且PA=1,将△PAD沿AD折起,使面PAD⊥面ABCD. (Ⅰ)证明:平面PAD⊥平面PCD; (Ⅱ)试在棱PB上确定一点M,使截面AMC 把几何体分成的两部分.
有两枚大小相同、质地均匀的正四面体玩具,每个玩具的各个面上分别写着数字1,2,3,5. 同时投掷这两枚玩具一次,记为两个朝下的面上的数字之和. (Ⅰ)求事件“不大于6”的概率; (Ⅱ)“为奇数”的概率和“为偶数”的概率是不是相等?证明你的结论.
设函数的最小正周期为. (Ⅰ)求的值. (Ⅱ)若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到,求的单调增区间.
已知函数f(x)=; (1)求y=f(x)在点P(0,1)处的切线方程; (2)设g(x)=f(x)+x-1仅有一个零点,求实数m的值; (3)试探究函数f(x)是否存在单调递减区间?若有,设其单调区间为[t,s],试求s-t的取值范围?若没有,请说明理由。