(本小题满分12分)某班同学利用寒假进行社会实践,对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:(Ⅰ)补全频率分布直方图并求、、的值;(Ⅱ)从岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取人参加户外低碳体验活动,其中选取人作为领队,记选取的名领队中年龄在岁的人数为,求的分布列和期望.
(本小题满分12分) 已知函数 (1)当时,求函数的单调区间; (2)若存在单调增区间,求的取值范围。
(本小题满分12分) 命题:方程是焦点在轴上的椭圆, 命题:函数在上单调递增, 若为假,为真,求实数的取值范围.
(本小题满分10分) 设命题:;命题:. 若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知抛物线方程为, (1)直线过抛物线的焦点,且垂直于轴,与抛物线交于两点,求的长度。 (2)直线过抛物线的焦点,且倾斜角为,直线与抛物线相交于两点,为原点。求△的面积。
为何值时,直线和曲线有两个公共点?有一个公共点?没有公共点?