（本小题满分13分）已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，
分别是椭圆的左右两个顶点， 
为椭圆
上的动点.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若与均不重合，设直线
与
的斜率分别为
，证明：
为定值；
（Ⅲ）
为过且垂直于
轴的直线上的点，若
，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．
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和
.
为何值时，有：（1）
？（2）
？已知半径为5的圆的圆心在
轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线
相切．
（1）求圆的标准方程；
（2）设直线
与圆相交于
两点，求实数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数
，使得弦
的垂直平分线
过点
.
中，底面
是边长为8的菱形，
，若
，平面
⊥平面
⊥
.
作圆C的切线，求切线的方程及切线的长.
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