在箱子里装有10张卡片,分别写有1到10的10个数字,从箱子中任取一张卡片,记下它的读数x,然后再放回箱子中;第二次再从箱子中任意取出一张卡片,记下它的读数y.求:(1)是10的倍数的概率;(2)是3的倍数的概率.
已知椭圆C的焦点分别为和,长轴长为6,设直线交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标。
已知命题p:方程x2 + mx + 1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x 2+4(m –2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围。
(本题12分)已知圆心为的圆经过点和,且圆心在直线上 (1)求圆心为的圆的标准方程; (2)线段的端点的坐标是,端点在圆上运动,求线段中点的轨迹方程.
(本题12分)如图,边长为2的正方形所在的平面与平面垂直,与的交点为,,且. (1)求证:平面; (2)求直线与平面所成线面角的正切值.
(本题10分)如图,三棱柱中,侧棱,且侧棱和底面边长均为2,是的中点. (1)求证:; (2)求证:;