（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABC

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
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（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点

求证：（1）直线EF∥平面PCD；
（2）平面BEF⊥平面PAD

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设等差数列 $\{a_{n}\}$ 的公差为 $d$ ,前 $n$ 项和为 $S_{n}$ ,等比数列 $\{b_{n}\}$ 的公比为 $q$ .已知 $b_{1} = a_{1}, b_{2} = 2, q = d, S_{10} = 100$ ．
（Ⅰ）求数列 $\{a_{n}\}$ , $\{b_{n}\}$ 的通项公式；
（Ⅱ）当 $d > 1$ 时,记 $c_{n} = \frac{a_{n}}{b_{n}}$ ,求数列 $\{c_{n}\}$ 的前 $n$ 项和 $T_{n}$ ．

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（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数 $f (x)$ 的解析式；
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（Ⅰ）求曲线的方程；
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该厂每天根据获取的鲜牛奶数量安排生产，使其获利最大，因此每天的最大获利 $Z$ （单位：元）是一个随机变量．

（Ⅰ）求 $Z$ 的分布列和均值；
（Ⅱ）若每天可获取的鲜牛奶数量相互独立，求3天中至少有1天的最大获利超过10000元的概率．

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