已知数列,,,.(1)求证:为等比数列,并求出通项公式;(2)记数列 的前项和为且,求.
(本小题满分10分) 某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求: (1)抽到他能答对题目数的分布列; (2)他能通过初试的概率。
已知抛物线:上一点到其焦点的距离为. (I)求与的值; (II)设抛物线上一点的横坐标为,过的直线交于另一点,交轴于点,过点作的垂线交于另一点.若是的切线,求的最小值.
如图所示,在直四棱柱中,, ,点是棱上一点. (Ⅰ)求证:面; (Ⅱ)求证:; (Ⅲ)试确定点的位置,使得平面平面.
设、分别是椭圆的左、右焦点. (Ⅰ)若是该椭圆上的一个动点,求的最大值和最小值; (Ⅱ)设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、,且∠为钝角(其中为坐标原点),求直线的斜率的取值范围.
如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点, (Ⅰ)求证:FH∥平面EDB; (Ⅱ)求证:AC⊥平面EDB; (Ⅲ)求四面体B—DEF的体积.