某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知函数f(x)=ln x-. (1)当a>0时,判断f(x)在定义域上的单调性; (2)f(x)在[1,e]上的最小值为,求实数a的值; (3)试求实数a的取值范围,使得在区间(1,+∞)上函数y=x2的图象恒在函数y=f(x)图象的上方.
已知函数f(x)=-2x+4,令Sn=f()+f()+f()+…+f()+f(1). (1)求Sn; (2)设bn=(a∈R)且bn<bn+1对所有正整数n恒成立,求a的取值范围.
为保增长、促发展,某地计划投资甲、乙两项目,市场调研得知,甲项目每投资百万元需要配套电能2万千瓦,可提供就业岗位24个,增加GDP260万元;乙项目每项投资百万元需要配套电能4万千瓦,可提供就业岗位32个,增加GDP200万元,已知该地为甲、乙两项目最多可投资3 000万元,配套电能100万千瓦,并要求它们提供的就业岗位不少于800个,如何安排甲、乙两项目的投资额,增加的GDP最大?
已知向量m=(sin ,1),n=(cos ,cos2).记f(x)=m·n. (1)若f(α)=,求cos(-α)的值; (2)在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cos B=bcos C,若f(A)=,试判断△ABC的形状.
已知函数f(x)=,数列{an}满足:2an+1-2an+an+1an=0且an≠0.数列{bn}中,b1=f(0)且bn=f(an-1). (1)求证:数列是等差数列; (2)求数列{|bn|}的前n项和Tn.