某初级中学共有学生2 000名,各年级男、女生人数如下表:(1)已知在全校学生中随机抽取1名,抽到初二年级女生的概率是0.19.求x的值;(2)现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生,问应在初三年级抽取多少名?(3)已知y≥245,z≥245,求初三年级中女生比男生多的概率.
已知等差数列的首项,公差.且分别是等比数列的. (Ⅰ)求数列与的通项公式; (Ⅱ)设数列对任意自然数均有成立,求的值.
已知A、B、C为的三个内角且向量与共线. (Ⅰ)求角C的大小; (Ⅱ)设角的对边分别是,且满足,试判断的形状.
设. (1)解不等式; (2)若对任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线的极坐标方程为. (1)求的直角坐标方程; (2)直线(为参数)与曲线C交于,两点,与轴交于,求的值.
如图,已知均在⊙O上,且为⊙O的直径. (1)求的值; (2)若⊙O的半径为,与交于点,且、为弧的三等分点,求的长.