已知函数其中其中,若相邻两对称轴间的距离不小于。(I)求的取值范围;(Ⅱ)中, 分别是角的对边,当最大时,=1,求的面积
(本小题满分12分) (Ⅰ) 设,求证:; (Ⅱ) 已知,求证:
(本小题满分12分) 在各项均为正数的等比数列中, 已知, 且,,成等差数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分12分) 如图, ⊿ABC中,D为边AB上的点,∠CAD="60°," CD="21," CB="31," DB=20. (Ⅰ)记∠CDB=, 求; (Ⅱ)求AD的长.
(本小题共14分)已知椭圆的左、右焦点分别为,, 点是椭圆的一个顶点,△是等腰直角三角形. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点分别作直线,交椭圆于,两点,设两直线的斜率分别为,,且,证明:直线过定点().
(本小题满分13分) 已知三次函数的导函数,,,为实数。 (1)若曲线在点(,)处切线的斜率为12,求的值; (2)若在区间上的最小值、最大值分别为和1,且,求函数的解析式。