(本小题满分14分)从椭圆+=1(a>b>0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴端点B的连线AB平行于OM.(Ⅰ)求椭圆的离心率 ; (Ⅱ)若b=2,设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求△F1QF2的面积的最大值;(Ⅲ)当QF2^AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若DF1PQ的面积为20(Q是椭圆上的点),求此椭圆的方程。
设集合, (1)若,求实数的值; (2)若,求实数的取值范围.
已知集合,, 求:(1);(2);(3)
已知集合,不等式在集合上恒成立,求实数的取值范围.
已知二次函数有最小值,不等式的解集为. (Ⅰ)求集合; (Ⅱ)设集合,且,求实数的取值范围.
如图,用长为12米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架窗户,若半圆半径为米. (Ⅰ)求此框架围成的面积与的函数式,并写出它的定义域; (Ⅱ)求半圆的半径是多长时,窗户透光的面积最大?