在等差数列中,,,其中是数列的前项之和,曲线的方程是,直线的方程是.(1) 求数列的通项公式;(2) 当直线与曲线相交于不同的两点,时,令,求的最小值;(3) 对于直线和直线外的一点P,用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的,若曲线与直线不相交,试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义,并依照给出的定义,在中自行选定一个椭圆,求出该椭圆与直线的“距离”.
曲线,曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为. (1)若点的纵坐标为,求; (2)求的最大值.
如图,已知平面,为等边三角形. (1)若,求证:平面平面; (2)若多面体的体积为,求此时二面角的余弦值.
在进行一项掷骰子放球游戏中,规定:若掷出1点,甲盒中放一球; 若掷出2点或3点,乙盒中放一球;若掷出4点或5点或6点,丙盒中放一球,前后共掷3 次,设分别表示甲,乙,丙3个盒中的球数. (1)求依次成公差大于0的等差数列的概率; (2)记,求随机变量的概率分布列和数学期望.
在中,为边上的点,且. (1)求; (2)若,求.
已知函数 (1)当时,求的极小值; (2)若直线对任意的都不是曲线的切线,求的取值范围; (3)设,求的最大值的解析式.