在等差数列中,,,其中是数列的前项之和,曲线的方程是,直线的方程是.(1) 求数列的通项公式;(2) 当直线与曲线相交于不同的两点,时,令,求的最小值;(3) 对于直线和直线外的一点P,用“上的点与点P距离的最小值”定义点P到直线的距离与原有的点到直线距离的概念是等价的,若曲线与直线不相交,试以类似的方式给出一条曲线与直线间“距离”的定义,并依照给出的定义,在中自行选定一个椭圆,求出该椭圆与直线的“距离”.
已知集合A={x| }, B="{x|" } 求;
(本小题满分14分) 已知函数,且. (1)求a的值; (2)判断的奇偶性,并加以证明; (3)判断函数在[2,+)上的单调性,并加以证明.
(本小题满分12分) 已知是定义在上的偶函数,当时, (1)求 (2)求函数的解析式; (3)求时,的值域
(本小题满分12分) 已知函数的图象过点(0,-2),(2,0) (1)求与的值; (2)求时,的最大值与最小值.
(本小题满分10分) 如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x),并求出定义域。