如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,AB=BC=,BB1=3,D为A1C1的中点,F在线段AA1上. (1)AF为何值时,CF⊥平面B1DF? (2)设AF=1,求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
(1)计算: (2)化简:(m>0)
已知函数的图象在点处的切线的方程为。 (I)若对任意有恒成立,求实数的取值范围; (II)若函数在区间内有零点,求实数的最大值。
已知++=,++=, 通过观察上述两等式,请写出一般性的命题,并给出证明.
(12分) 已知函数 (1)求函数在上的最大值和最小值. (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。
一出租车每小时耗油的费用与其车速的立方成正比,当车速为时,该车耗油的费用为8元/h,其他费用为12元/h.;甲乙两地的公路里程为160km,在不考虑其他因素的前提下,为了使该车开往乙地的总费用最低,该车的车速应当确定为多少公里/小时?