如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=
，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．
（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？
（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.
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的极值点；
，求p的取值范围；
.
取得极值，求
的值；
，当
在其定义域内恒成立，并证明
（
）.设函数
，
，
其中|t|≤1，将f(x)的最小值记为g(t)．
(1)求g(t)的表达式；
(2)对于区间[－1，1]中的某个t，是否存在实数a，使得不等式g(t)≤
成立？如果存在，求出这样的a及其对应的t；如果不存在，请说明理由．
已知函数f(x)=x3+ax2+b的图象在点P(1,0)处的切线与直线3x+y=0平行，
(1)求常数a、b的值；
(2)求函数f(x)在区间[0,t]上的最小值和最大值。（t>0）
＋
＝1（a＞b＞0）的离心率为
，过右焦点F且斜率为1的直线交椭圆C于A，B两点，N为弦AB的中点。
（
＝cos
＋sin
成立。推荐套卷
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