在等比数列中,.(Ⅰ)求及其前项和;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,.(1)若,求△ABC的面积S△ABC;(2)若是边中点,且,求边的长.
已知函数f (t)=log2(2-t)+的定义域为D.(1)求D;(2)若函数g (x)=x2+2mx-m2在D上存在最小值2,求实数m的值.
已知向量m=(sinωx,cosωx),n=(cosωx,cosωx),其中ω>0,函数2m·n-1的最小正周期为π.(1)求ω的值;(2)求函数在[,]上的最大值.
已知函数(m,n为常数,…是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.(1)求m,n的值;(2)求的单调区间;(3)设(其中为的导函数),证明:对任意,.
已知函数f(x)=ex-ax-1(e为自然对数的底数),a>0.(1)若函数f(x)恰有一个零点,证明:aa=ea-1;(2)若f(x)≥0对任意x∈R恒成立,求实数a的取值集合.