（本小题满分12分）西安市某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”，开幕式当天组织举行大型的文艺表演，同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示．其中有
的社长是高中学生，
的社长是初中学生，高中社长中有
是高一学生，初中社长中有
是初二学生．
（Ⅰ）若校园电视台记者随机采访3位社长，求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率；
（Ⅱ）若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长，设初二学生人数为
，求的分布列及数学期望
．
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，且关于
的不等式
的解集为
.
的值；
，
均为正实数，且满足
，求
的最小值.（本小题满分10分 ）选修4—4：坐标系与参数方程
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
为参数），以该直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴的极坐标系下，圆
的方程为
．
（Ⅰ）求直线的普通方程和圆的圆心的极坐标；
（Ⅱ）设直线和圆的交点为
、
，求弦
的长．
为⊙
的直径，直线
与⊙
，
垂直
，
垂直
，
垂直
，连接
，
.
；
．
．
的单调区间；
时，若函数
上的最大值为
，求
的取值范围．
中，已知圆心在
轴上，半径为4的圆
位于
轴右侧，且与
的离心率为
，且左右焦点为
．试探究在圆
上是否存在点
，使得
为直角三角形？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．相关知识点
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