(本小题满分12分)西安市某中学在每年的11月份都会举行“文化艺术节”,开幕式当天组织举行大型的文艺表演,同时邀请36名不同社团的社长进行才艺展示.其中有的社长是高中学生,的社长是初中学生,高中社长中有是高一学生,初中社长中有是初二学生.(Ⅰ)若校园电视台记者随机采访3位社长,求恰有1人是高一学生且至少有1人是初中学生的概率;(Ⅱ)若校园电视台记者随机采访3位初中学生社长,设初二学生人数为,求的分布列及数学期望.
已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时,求m的取值范围.
已知函数在及处取得极值. (1)求、的值;(2)求的单调区间.
现有一枚质地均匀的骰子,连续投掷两次,计算: (1)一共有多少种不同的结果? (2)其中向上的点数之和是7的结果有多少种? (3)向上的点数之和是7的概率是多少?
已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若是的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.
双曲线与椭圆有相同焦点,且经过点,求其方程。