已知数列{an}满足:a1=1,2n-1an=an-1(n∈N*,n≥2).(1)求数列{an}的通项公式;(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于?
(本小题满分14分)已知数列是公差不为的等差数列,,且,,成 等比数列. (1)求数列的通项公式; (2)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)如图,AB是圆O的直径,点C是弧AB的中点,点V是圆O所在平面 外一点,是AC的中点,已知,. (1)求证:AC⊥平面VOD; (2)求三棱锥的体积.
(本小题满分12分)某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图; (2)求出关于的线性回归方程; (3)当使用10年时,所支出的总费用约为多少万元. 参考公式:回归方程为,其中,.
【原创】(本小题满分12分)已知函数,. (1)求的值; (2)若,且,求的值.
【原创】(本小题满分14分)设函数. (Ⅰ)设,当时,求的极值; (Ⅱ)若在上单调递增,求的取值范围; (Ⅲ)当时,求的单调区间.