设 { a n } 是公差不为零的等差数列， S n 为其前 n 项和，满足 a 2 2 + a 3 2 = a 4 2 + a 5 2 , S 7 = 7 .
（1）求数列 { a n } 的通项公式及前 n 项和 S n ；
（2）试求所有的正整数 m ，使得 a m a m + 1 a m + 2 为数列 { a n } 中的项.
已知，，求证：．
已知函数． （1）当函数取得最大值时，求自变量的集合； （2）该函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
设，求的值．
已知，求下列各式的值： ⑴；⑵．
某港口水的深度（米）是时间（，单位：时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：
经长期观察，的曲线可以近似地看成函数． ⑴试根据以上数据，求出函数的最小正周期、振幅和表达式； ⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为米或米以上时认为安全的（船舶停靠时，船底只须不碰海底即可）．某船吃水深度（船底离水面的距离）为米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长 时间（忽略进出港所需的时间）？
，
，求证：
．
．
取得最大值时，求自变量
的集合；
的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到？
，求
的值．
，求下列各式的值：
；⑵
．
（米）是时间
（
，单位：时）的函数，记作
，下面是某日水深的数据：
．
米或
米．如果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长
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