(本小题满分14分)如图,AB是⊙O的直径,PA垂直于⊙O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的一点.(1)求证:平面PAC⊥平面PBC;(2)若PA=AB=2,∠ABC=30°,求三棱锥P-ABC的体积.
(本小题共10分)已知函数. (1)求函数的定义域; (2)求函数的值域.
(本小题共12分)已知函数是偶函数. (1)求的值; (2)设,若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(本小题共12分) 已知函数(其中为常量且)的图像经过点. (1)试求的值; (2)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(本小题共12分) 已知函数的最小值不小于, 且. (1)求函数的解析式; (2)函数在的最小值为实数的函数,求函数的解析式.
(本小题共12分) 已知集合,集合 (1)求集合A; (2)若,求实数的取值范围.