如图等腰梯形ABCD的两底分别为AB=10,CD=4,两腰AD=CB=5,动点P由B点沿折线BCDA向A运动,设P点所经过的路程为x,三角形ABP的面积为S.(1)求函数S=f(x)的解析式;(2)试确定点P的位置,使△ABP的面积S最大.
已知函数y=xlnx+1. (1)求这个函数的导数; (2)求这个函数的图象在点x=1处的切线方程.
设函数的图像为曲线 (1)若函数不是R上的单调函数,求实数的范围. (2)若过曲线外的点作曲线的切线恰有两条, (1)求的关系式. (2)若存在,使成立,求的取值范围.
给出一个正五棱柱. (1)用3种颜色给其10个顶点染色,要求各侧棱的两个端点不同色,有几种染色方案? (2)以其10个顶点为顶点的四面体共有几个?
对于数列:,实常数 (1)求,并猜想(2)证明你的猜想.
已知函数. (1)求在点处的切线方程; (2)求函数在上的最大值.