工厂生产某种产品,次品率与日产量(万件)间的关系(为常数,且),已知每生产一件合格产品盈利元,每出现一件次品亏损元.(1)将日盈利额(万元)表示为日产量(万件)的函数;(2)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?(注: )
已知数列的首项为,其前项和为,且对任意正整数有:、、成等差数列. (1)求证:数列成等比数列; (2)求数列的通项公式.
在中,角的对边分别是,点在直线上. (1)求角的值; (2)若,求的面积.
试用两种方法证明: (1); (2).
已知,考查 ①; ②; ③. 归纳出对都成立的类似不等式,并用数学归纳法加以证明.
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现从甲、乙两个盒内各任取2个球. (1)求取出的4个球均为黑球的概率; (2)求取出的4个球中恰有1个红球的概率; (3)设为取出的4个球中红球的个数,求的分布列.