已知，当时，．（1）证明：；（2）若成立，请先求出的值，并利用值的特点求出函数的表达式．
如图，在中，是的中点,是的中点，的延长线交于. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若面积为，四边形的面积为，求:的值．
已知函数，其中. （Ⅰ）求函数的单调区间； （Ⅱ）若直线是曲线的切线，求实数的值； （Ⅲ）设，求在区间上的最小值.（为自然对数的底数）
已知函数，求 （1）函数的最小值及此时的的集合. （2）函数的单调减区间.
如图所示，正方形与直角梯形所在平面互相垂直，，，. (1)求证：平面； (2)求四面体的体积.
已知函数 ⑴判断函数的单调性，并证明； ⑵求函数的最大值和最小值．
，当
时，
．
；
成立，请先求出
的值，并利用
的表达式．
中，
是的中点,
是
的中点，
的延长线交
于
.
的值；
，四边形
的面积为
，求
，其中
.
的单调区间；
是曲线
的切线，求实数
的值；
，求
在区间
上的最小值.（
为自然对数的底数）
，求
的集合.
与直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的体积.
的单调性，并证明；
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