设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.
已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的值域.
已知数列满足:,且.(1)设,求证是等比数列;(2)(ⅰ)求数列的通项公式;(ⅱ)求证:对于任意都有成立
已知函数.(1)若在区间上不单调,求的取值范围;(2)若对于任意的,存在,使得,求的取值范围.
如图所示,椭圆与直线相切于点.(1)求满足的关系式,并用表示点的坐标;(2)设是椭圆的右焦点,若是以为直角顶点的等腰直角三角形,求椭圆的标准方程
如图所示,在三棱锥中,,平面⊥平面,.(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值.