已知函数.(1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值;(2)在(1)的条件下,求函数的单调区间;(3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
是R上的偶函数,,在,则 。
(本小题满分12分)已知函数 (是自然对数的底数,).(1)当时,求的单调区间;(2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围;(3)证明对一切恒成立.
(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切.(1)求椭圆的方程;(2)设直线 与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(),(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
(本小题满分12分)在直三棱柱中,是中点.(1)求证://平面;(2)求点到平面的距离;(3)求二面角的余弦值.