已知数列{an}的通项公式为an=n2-n-30.(1)求数列的前三项,60是此数列的第几项?(2)n为何值时,an=0,an>0,an<0?(3)该数列前n项和Sn是否存在最值?说明理由.
(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B, C所对的边分别为a,b,c,已知 (1)求sin( B+C)的值; (2)若,求b,c的值.
已知函数的图象在点处的切线的斜率为2. (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)设,讨论的单调性; (Ⅲ)已知且,证明:
已知函数,其中. (Ⅰ)若函数在其定义域内单调递减,求实数的取值范围; (Ⅱ)若,且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
已知函数(为奇函数,且函数的图象的两相邻对称轴之间的距离为. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象,求函数的单调递增区间.
(本小题满分12分)函数的导函数为. (Ⅰ)若函数在处取得极值,求实数的值; (Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围.