（本题13分）已知以椭圆C:
的短轴为直径，以原点为圆心的圆与直线
相切，且椭圆椭圆C的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若
是椭圆C上的两点，且
轴，
，连接直线
交椭圆C于另一点
（不同于
点），试分析直线
与
轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标；若不是，请加以证明.
被点
时，求
的面积.
；
与平面
的各项均为正数，观察下面程序框图，当
时，分别
和
．
，
求证：
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（本题13分）已知以椭圆C:的短轴为直径，以原点为圆心的圆与直线相切，且椭圆椭圆C的离心率为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若是椭圆C上的两点，且轴，，连接直线交椭圆C于另一点（不同于点），试分析直线与轴是否相交于定点？若是，求出定点坐标；若不是，请加以证明.
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