如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,A1A=AC,D,E,F分别为线段AC,A1A,C1B的中点. (1)证明:EF∥平面ABC; (2)证明:C1E⊥平面BDE.
(本小题14分)已知函数,,.(1)求函数的极值点;(2)若在上为单调函数,求的取值范围;(3)设,若在上至少存在一个,使得成立,求的取值范围.
(本小题13分)已知,函数且,且.(1)如果实数满足且,函数是否具有奇偶性? 如果有,求出相应的值;如果没有,说明原因;(2)如果,讨论函数的单调性。
(本小题12分)已知圆C:,其中为实常数.(1)若直线l:被圆C截得的弦长为2,求的值;(2)设点,0为坐标原点,若圆C上存在点M,使|MA|="2" |MO|,求的取值范围.
(本小题12分)已知等差数列满足:.(1)求的通项公式;(2)若(),求数列的前n项和.
(本小题12分)如图,已知平面,,是正三角形,AD=DEAB,且F是CD的中点.(1)求证:AF//平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE.